Funktionentheorie Erkunden Mit Maple

Die Funktionentheorie wird in dieser Einführung auf ganz neue Weise dargestellt. Nach einem kurzen Textteil folgen in jedem Kapitel die zugrundeliegende Theorien und sorgfältig ausgewählte Beispiele. Dann schließt ein Worksheet-Teil an, in dem die Funktionentheorie mit der Computeranwendung und MAPLE verbunden wird. In ausgefeilten MAPLE-Worksheets illustrieren eindrucksvolle Graphiken Beispiele zur Anwendung aus unterschiedlichen Fächern. Das Buch zeigt ferner wie mit einem Computeralgebrasystem Ideen gestaltet und umgesetzt werden können. Bei dieser Einführung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform, nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schlägt eine Brücke zur Computeranwendung und zu Maple. Dies beeinflusst die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird - teils nur skizzenartig - die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgfältig ausgewählten Beispielen illustriert.§Hieran schließt sich der "Worksheet"-Teil an, in dem der vorangehende Stoff - mit Hilfe von Maple 15 - diskutiert wird. (Da der Befehlssatz von Maple inzwischen relativ stabil ist, 'laufen' die meisten Beispiele unverändert auch auf älteren Versionen.) Auf diese Weise können auch anspruchsvollere Beispiele als üblich behandelt und eindrucksvolle Graphiken erstellt werden. Anhand ausgefeilter Worksheets mit "Maple vom Feinsten" wird gezeigt, wie man mit einem Computeralgebrasystem gestalten und Ideen umsetzen kann. §Da die Funktionentheorie sowohl von Mathematikern, Physikern wie auch Ingenieuren benötigt wird, spannen zahlreiche Beispiele - etwa zur Potentialströmung, Kutta-Joukowski-Transformation und Netzgenerierung mit Hilfe konformer Abbildungen - den Bogen zu Anwendungen. Die Verwendung von Maple bringt es mit sich, dass in diesem Buch an einigen Stellen auch algorithmische Aspekte berücksichtigt werden.